GeoGebra

一位数学教授研发设计的跨平台动态数学软件

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GeoGebra 是一款功能强大的跨平台动态数学软件，由美国佛罗里达州亚特兰大学的数学教授 Markus Hohenwarter 设计，曾获多项欧美教育软件大奖。

​1. 软件概述​​

• ​​定位​​：结合几何、代数、微积分、统计等数学分支的动态工具，适用于各级教育。
• ​​核心功能​​：
  • ​​几何绘图​​：支持点、线、多边形、圆锥曲线等对象的绘制与动态修改。
  • ​​代数计算​​：可输入方程、坐标，处理变量（数字、角度、向量等），进行微分、积分、求根、极值计算等。
  • ​​多视图联动​​：界面分为代数区（显示对象代数特征）和几何区（绘图区），修改任一区域内容会实时同步更新。

2. 主要功能模块​​

​​(1) 几何窗口​​

• ​​工具栏工具​​：分类提供作图工具（如点、变换工具盒），通过鼠标操作生成几何对象。
• ​​动态交互​​：拖拽几何对象时，代数区的表达式会同步更新。
• ​​对象分类​​：自由对象（独立创建）与派生对象（基于已有对象生成）。

​​(2) 代数窗口​​

• ​​直接输入​​：在命令区输入代数表达式后，自动生成图形与代数特征。
• ​​对象管理​​：
  • 可隐藏对象（设为“辅助对象”），需在“查看”菜单中显示。
  • 双击代数对象可编辑其定义或重新派生。
• ​​命令支持​​：通过命令窗口调用函数（如求导、积分），按 F1 查看语法帮助。

​​(3) 工作表窗口​​

• ​​类似电子表格​​：单元格以行列命名（如 A1），可输入数值、函数、命令等。
• ​​数据引用​​：单元格名称可直接用于表达式，内容会动态映射到几何区。
• ​​默认设置​​：工作表对象在代数区中归类为辅助对象。

​​3. 全球发展与研究院体系​​

• ​​国际GeoGebra研究院（总部在欧洲）​​：
  • 全球159个分院，支持教师培训、教学经验分享及科研合作。
• ​​中国发展​​：
  • ​​2011年​​：北京师范大学成立中国GeoGebra研究院（首席研究院），曹一鸣教授牵头。
  • ​​后续扩展​​：天津、南京研究院相继成立，北京研究院筹建中。
  • ​​职责​​：用户认证、师范生/教师培训、教学案例分享、地方研究院协作。

4. 用户认证体系（中国）​​

分为三级，需提交材料审核后颁发证书：

​​(1) 初级用户（GeoGebra User）​​

• ​​要求​​：
  • 掌握基础绘图、命令操作，能制作动态课件（ggb文件）。
  • 了解帮助功能，能在教学中使用GeoGebra展示内容。
• ​​申请材料​​：个人简历、教学使用证明（如课堂录像）。

​​(2) 专家用户（GeoGebra Expert）​​

• ​​要求​​：
  • 精通代数表达式、高级功能（动画、动态文字、自定义工具）。
  • 能设计课程、指导学生独立使用GeoGebra。
  • 在论坛答疑、分享教学资源，举办研讨班。
• ​​申请材料​​：自制课件（ggb文件）、教学案例、研讨班记录。

​​(3) 培训专家（GeoGebra Trainer）​​

• ​​要求​​：
  • 需持有专家认证满1年，掌握JavaScript编写互动练习。
  • 参与教材编写、大型研讨会，发表研究论文。
• ​​申请材料​​：专家证书、教学案例、相关论文（PDF或数据库链接）。

5. 特色与教育价值​​

• ​​动态可视化​​：将抽象数学概念直观呈现，提升教学吸引力。
• ​​跨学科整合​​：几何、代数、微积分无缝衔接，适合探究式学习。
• ​​社区支持​​：全球研究院网络提供资源分享与专业发展机会。
• ​​认证体系​​：标准化用户能力评估，推动教育技术应用。

​​总结​​

GeoGebra 不仅是多功能数学工具，还通过全球研究院体系和分级认证，构建了完整的教育生态。其动态交互特性、多模块协同及社区支持，使其成为数学教育创新的重要平台。中国研究院的成立进一步推动了本土化应用与教师专业化发展。